1. 核雕天上人间都有谁拍的

橄榄核手串佩戴的寓意是和平喜悦。橄榄核手串以造型秀丽、线条流畅、细腻精微的风格受到广大网友的喜爱,故橄榄核手串其所蕴含的寓意会因雕刻图案不同而有所不一样,例如:佛寓意有福相伴;财神题材有着招财进宝之意;蝙蝠寓意福到;平安竹即是富贵竹,寓意着竹报平安或节节高升等等。总而言之,拥有和平喜悦的橄榄核手串佩戴于手腕上,其所带有的寓意也是和平喜悦的。

2. 无言之证无言见证

微笑的天空

为什么因挫折哭泣的时候

脑海中浮现出来的总是你温暖的笑容

你用手抱住不断颤抖的我

在这一望无际的人海中将我的恐惧赶走

即使无法将你触碰

也依然感受到你的鼓励

正如同宽广的天空一般

会永远承托我的羽翼不离不弃

晴空流下的眼泪是彩虹到来前的铺垫

不是为哀伤而为初生希望感动地倾泻

晴空流下的眼泪是明天到来前的铺垫

静默的雨后泪水浸润的土壤令多少美好绽放

你是我心中那一片不变的天空

总是给予我微笑的力-量

在每个迷失了方向的时候

在耳畔不断萦绕的总是你温柔的话语

指引我穿越过艰难和坎坷

穿越过黑暗孤独的沙漠最终亲吻了绿洲

现在我能独自前行

从未有一刻感到过孤寂

因为我知道你一定在这

广袤世界某处与我心结伴而行

晴空洒落的光线未必是幸福的唯一解

泥泞的路上跌跌撞撞的脚印也都蕴藏着星光

晴空洒落的光线未必是生命的唯一解

比起遥远的难以捉摸的寓言你要更加地耀眼

你是我心中那一片不变的天空

总是给予我微笑的力-量

当夕阳沉入了海底当夜晚将光明遮蔽

我绝不再为这短暂的分别失落

只抬头将我的宝物仰望

你似优容的夕阳接纳了我每一次悲伤

熔化了寒冷铺陈开漫天霞光填满我的心房

你似无言的微风见证了我每一次绝望

吹拂去脆弱捎带来几多坚强将勇气播种下

你是我心中那一片不变的天空

总是给予我微笑的力-量

你是我心中那一片爽朗的天空

请你明天也别停止微-笑

我们约定好永远都不遗忘

3. 易知什么意思数学

物不知数

韩信点兵问题最早出自《孙子算经》。《孙子算经》是中国古代非常重要的数学著作，因数学家 孙子 贡献最大而得名（关于孙子的资料不可考），大约成书于东晋十六国时期，现存最早为北宋刻本，全书分三卷：《卷上》、《卷中》、《卷下》，主要讲述 度量规定 和 算筹运算 以及基于 它们的 数学应为问题，韩信点兵为 《卷下》第二十六题 ”物不知数“，原文如下：

今有物，不知其数。三、三数之，剩二；五、五数之，剩三；七、七数之，剩二。问物几何？

答曰：二十三。

术曰：“三、三数之，剩二”，置一百四十；“五、五数之，剩三”，置六十三；“七、七数之，剩二”，置三十。并之，得二百三十三。以二百一十减之，即得。凡三、三数之，剩一，则置七十；五，五数之，剩一，则置二十一；七、七数之，剩一，则置十五。一百六以上，以一百五减之，即得。

题目翻译成现今的数学语言如下：

有一个正整数 x，知 x 除以 3 余 2、除以 5 余数 3、除以 7 余数 2， 求 x 的最小值。

这等价于求解《初等数论》中的 一次同余方程组：

《孙子算经》给出的解法如下：

寻中最小正整数 x₁ ， 满足： x₁ 被 5 和 7 整除 并且 除以 3 余 1，即，5|x₁, 7|x₁ 并且 x₁ mod 3 = 1 ②

x₁ 被 5 和 7 整除，就意味着 被 5×7 = 35 整除，即， 35 | x₁，于是，令 x₁ = 35n（n ≥ 1）：

当 n = 1 时 x₁ = 35，35 mod 3 = 2 不满足 ② 舍弃；

当 n = 2 时 x₁ = 70，70 mod 3 = 1 刚好满足 ②，Bingo~~~。

由于 x₁ ≡ 1 (mod 3)，故 2x₁ ≡ 2 (mod 3)，于是 得到 2x₁ = 140，它满足：除以 3 余 2 并且 被 5 和 7 整除。

同理，

求得满足：可被 3 和 7 整除 并且 除以 5 余 1 的最小正整数 x₂ = 21，从而得到，同样可被 3 和 7 整除 但 除以 5 余 3 的 3x₂ = 63；

求得满足：可被 3 和 5 整除 并且 除以 7 余 1 的最小正整数 x₃ = 15，从而得到，同样可被 3 和 5 整除 但 除以 7 余 2 的 2x₃ = 30；

将上面的 结果 相加 得到： x’ = 2x₁ + 3x₂ + 2x₃ = 140 + 63 + 30 = 233，则 容易验证 x‘ 是 同余方程组 (1) 的一个解 ，但是 x’ 不是 最小整数解 x。很容易可以发现 x' 减去 一个 同时 被 3、5 和 7 整除 并且 不大于 x' 的 整数，结果依然 是 (1) 的解，由于，同时 3、5 和 7 整除，就 意味着 被 3×5×7 = 105 整除，于是得出：

x = x' (mod 105)

进而，有如下算法：

令 x = x'；

如果 x > 105（原文为 106 = x₁ + x₂ + x₃ ） 则 令 x = x - 105，否则 x 为 最终答案；

具体过程如下：

x = x' = 233

[x = 233 > 105]： x = x - 105 = 233 - 105 = 128

[x = 128 > 105]： x = x - 105 = 128 - 105 = 23

[ x = 23 < 105]：OK！

这样就得到了最终答案：x = 23。

将整个求解过程写成算式就是：

x = 2×70 + 3×21 + 2×15 - 2×(3×5×7) = 23

为了方便记忆，发明 珠算 和 卷尺 的明朝数学家 程大位，在其所著的 《算法统宗》 中，将 《孙子算经》的算法编成 "孙子歌诀" 如下：

三人同行七十稀，

五树梅花廿一枝，

七子团圆正半月，

除百零五便得知。

注：正半月就是十五天，除是除去（减去）之意。

韩信点兵

韩信点兵 泛指 ”物不知数“ 此类 一次同余方程组 求解问题。南宋著名数学家 秦九韶 对 《孙子算经》中的算法 进行了深入研究，将其扩展为『大衍总数术』，彻底解决了 韩信点兵问题，这就是 《初等数论》中的 中国剩余定理（也称 孙子定理）：

设 m₁, m₂, ..., m_n 是 两两互素 的 正整数，那么对于任意整数 a₁, a₂, ..., a_n 组成的 一次同余方程组：

在同余意义下，必有唯一解：

其中：

验证：易知，

再结合 (3'')，由 (3') 可以推出：

这就说明 (3') 的确 是 (3) 的解。

注：这里只是给出了定理的验证，并没有严格证明 同余意义下的唯一性。证明 中国剩余定理，有多种方法大家有兴趣可以参考《初等数论》。

秦九韶 分别称 M、Mᵢ 、 Mᵢ⁻¹ 为 衍母、衍数、乘率，这里的关键是求 乘率 Mᵢ⁻¹ ，方法如下：

令， r 是 Mᵢ 除以 mᵢ 的余数，即，

于是：

进而：

然后，让 mᵢ 和 r 辗转相除，得到：

到 r_k = 1 终止。如果 向下进行一步就是：

前面再加上 (4) ，整个过程 就是 欧几里得辗转相除法，因此 r_k 为 Mᵢ 和 mᵢ 的 最大公约数，而 m₁, m₂, ..., m_n 是 两两互素，于是有： r_k = (Mᵢ, mᵢ) = 1 ，这样就证明了 最后 总可以 终止于 1 的正确性。

接着，定义两个数列：

有：

即，

假设，

则：

这样归纳的证明了 (7) 成立。

当 k 为偶数时 有：

于是：

比较 (5) 得到：

当 k 为奇数时，则 k + 1 是偶数，这就要算到 (6) ，对 (6) 稍作变形：

于是，令，

并重新令：

则有：

这样我们就将 辗转相除 又延长了一步 到 k + 1，这时 k + 1 是偶数，则同理上面 情况 可得到：

因为此算法最后总会终止于 1，所以 被 秦九韶 称为『大衍求一术』，前缀 “大衍” 来自于《易经 · 系辞》：“大衍之数五十，... ...”。

当然，中国剩余定理 要求 m₁, m₂, ..., m_n 必须两两 互素，对于那些 不满足这个条件的 一次同余方程组 可以转换为 和 其 同解 的 满足这个条件的 一次同余方程组。下面举例说明：

有一筐鸭蛋，1个1个数，正好数完；2个2个数，还剩1个；3个3个数，正好数完；4个4个数，还剩1个；5个5个数，还剩1个；6个6个数，还剩3个；7个7个数，正好数完；8个8个数，还剩1个；9个9个数，正好数完。请问：框里最少有多少个鸭蛋？

按照题目所述，列同余方程组如下：

显然 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 并不两两互素，因此需要简化：

一个数字必然被 1 整除，因此 ① 没有意义，删除； 一个数字被 9 整除，必然会被 3 整除，因此 保留 ⑨ 删除 ③；一个数字 被 8 除余 1，则可以表示为 8x + 1，进而有 2(4x) + 1，4(2x) + 1，于是 x 一定 可以被 2 和 4 整除，因此 保留 ⑧ 删除 ② 和 ④；目前已经保证了 被 2 除 余 1，可表示为 2x + 1，也保持了 被 3 整除，于是有 3(2x + 1) = 6x + 1，这说明 目前已经保持了 被 6 除 余 3，因此 ⑥ 可以被删除；最后剩下 ⑤ 和 ⑦ 保留。得到：

则 (8') 和 (8) 等价。由于 5,7,9,8 两两互素，符合 中国剩余定理 要求，于是解：

◆M = m₁ m₂ m₃ m₄ = 5 × 7 × 8 × 9 = 2520

◆M₁ = 7 × 8 × 9 = 504

M₁ = q m₁ + r, 504 = 100 × 5 + 4 , c₀ = 1;

m₁ = q₁ r + r₁, 5 = 1 × 4 + 1, c₁ = q₁ = 1; (r₁ = 1，下标 1 是奇数，需要再算一步 )

r = q₂ r₁ + r₂, 4 = 3 × 1 + 1, c₂ = q₂c₁ + c₀ = 3 × 1 + 1 = 4；(得到结果)

M₁⁻¹ = 4， M₁⁻¹ M₁a₁ = 4 × 504 × 1 = 2016；

◆ 由于 a₂ = 0 所以 M₂⁻¹ M₂a₂ = 0；

◆M₃ =5 × 7 × 9 = 315

M₃ = q m₃ + r, 315 = 39 × 8 + 3 , c₀ = 1;

m₃ = q₁ r + r₁, 8 = 2 × 3 + 2, c₁ = q₁ = 2;

r = q₂ r₁ + r₂, 3 = 1 × 2 + 1, c₂ = q₂c₁ + c₀ = 1 × 2 + 1 = 3；(r₂ = 1，下标 2 是偶数，得到结果)

M₂⁻¹ = 3， M₂⁻¹ M₂a₂ = 3 × 315 × 1 = 945；

◆由于 a₄ = 0 所以 M₄⁻¹ M₄a₄ = 0；

得到：

x = M₁⁻¹ M₁a₁ + M₂⁻¹ M₂a₂ + M₄⁻¹ M₄a₄ = 2016 + 0 + 945 + 0 = 2961

x > M, x = x - M = 2961 - 2520 = 441

最终答案：框里最少有 441 个鸭蛋。

最后，需要说明的是：

数学大神欧拉和高斯 对于 一般一次同余式进行了详细研究，独立的得到了 中国剩余定理，后来证实 与 秦九韶『大衍求一术』相同，于是才命名该定理为：中国剩余定理。

中国剩余定理，在《抽象代数》中还有另外的形式，不过这就扯远了，就此打住。

（由于本人数学水平有限，出错在所难免，欢迎各位老师批评指正！）

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橄榄核天上人间都叫精品天上人间雕刻。

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普通全日制高等教育嘉兴南洋职业技术学院是浙江省人民政府2002年批准设立，由上海交通大学教育（集团）有限公司、嘉兴市教育发展投资有限责任公司和浙江科技孵化开发建设有限公司共同出资举办的全日制高等职业技术学院。学院坐落在浙江省东北部、杭嘉湖腹地的历史文化名城嘉兴，2016年7月从塘汇校区整体迁建至秀洲区大德路校区。

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8. 湖南邵阳摩托车可以上牌吗

可以的。

但是你一定要把车辆的档案调回到地武冈车管所，同时你还需要买卖双方车主的身份证原件，等档案到了地武冈车管所，再去地武冈二手车交易税的地方上交二手车交易税，之后你就能在地武冈车管所上牌了，同时一定要注意质询车子是国，能不能在地武冈车管所上牌。

9. 3800x主板推荐

R7-3800X这款CPU最佳搭配无疑是X570主板。

但是呢，依然会不少用户会选择B450主板，无非就是为了节省预算，毕竟主板不影响性能，就因为考虑到这点，所以呢，我们选用的一款相对便宜的X570主板，那就是微星 MPG X570 GAMING PLUS主板，

微星 MPG X570 Gaming Plus 主板采用了传统的红黑配色，芯片组、M.2 插槽、CPU 供电模块均覆盖了硕大的散热片。配备了四根DDR4内存插槽，频率最大支持4000+，CPU 供电部分为 8+4 pin 的设计。主板下半部分拥有两个全长的 PCIe 4.0 x16 插槽，三个 PCIe 4.0 x4、以及两个 PCIe 4.0 M.2 。