一、平行与垂直公式？

a,b是两个向量a=（a1,a2） b=（b1,b2） a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb,λ是一个常数a垂直b：a1b1+a2b2=0

二、平行与垂直的判定与性质？

平行线和垂直线是几何学中最基本的概念之一，它们有以下的判定和性质：

1. 平行线的判定：如果两条直线在同一平面内且不相交，则它们是平行线。

2. 垂直线的判定：如果两条直线在同一平面内且相交于一点且互相垂直，则它们是垂直线。

3. 平行线的性质：平行线具有以下性质：（1）平行线之间的夹角相等；（2）同侧内角相加为180度；（3）异侧内角相等。

4. 垂直线的性质：垂直线具有以下性质：（1）相交成直角；（2）在同一平面内，有且仅有一条直线垂直于给定直线；（3）垂直于同一直线的直线是平行的。

需要注意的是，平行线和垂直线仅限于在平面内的直线，如果是在空间内的直线，则需要考虑三维几何概念，如平面和直线的交角、平面与平面的交线等。

三、向量的平行与垂直的意义？

平面向量平行对应坐标交叉相乘相等，即x1y2＝x2y，垂直是内积为0。方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量．向量a、b平行（共线），记作a∥b。零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定。我们规定：零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

向量平行、垂直公式

a,b是两个向量

a=（a1,a2） b=（b1,b2）

a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb,λ是一个常数

a垂直b：a1b1+a2b2=0

四、两直线平行与垂直的条件？

设存在直线a与直线b。

1.平行：如果直线a与直线b同时垂直或平行一个面（或另一条直线）时，则直线a与b平行。

2.垂直:过直线a做一个平面，若直线b垂直这个平面，则直线a与b垂直。

五、坐标向量平行与垂直的关系？

坐標向量若平行,方向向量成比例

若兩向量垂直,则向量內積=0

例:坐标向量(x1,y1)(x2,y2)

垂直则內積x1x2+y1y2=0

平行则y1/x1=y2/x2

六、空间向量的平行与垂直公式？

向量平行和垂直公式，设向量a=x1，y1，向量b=x2，y2。若向量a与向量b平行，则x1y2=x2y1，若向量a与向量b垂直，则x1x2+y1y2=0。向量垂直公式：x1*x2+y1*y2=0和|A|*|B|*cos，A与B的夹角=0。

七、垂线与平行线的概念与画法？

①什么叫平行线? 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，可以说这两条线互相平行。 ②什么叫垂线? 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 ⑴经过直线上一点,怎样画这条直线的垂线 ⒈把三角板的一条直角边与已知直线重合 ⒉沿着已知直线移动三角板，让三角板的直角顶点与直线上的已知点重合 ⒊沿着另一条直角边画经过已知点的直线 利用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线 1.用三角板的一条直角边与已知直线重合. 2.用直尺紧靠三角板另一条直角边. 3.沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合的直角边通过已知点. 4.沿着这条直角边画一条直线,所画直线与已知直线平行.

八、平行与垂直评课优缺点？

优点:1、创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生，本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画在纸上，然后进行梳理分类。在这个过程中，教师注意到了教学评价与教学过程：和谐融合，促进了学生情感态度，实践能力方面的发展。                                缺点:2、 习题、图画的线条、不明也就是看不清楚。

九、垂直日晷刻度画法？

我们用纸壳做的曰晷，用炭塑笔写上刻度就可以，木板做的日晷也可以用笔画刻度

十、与直线平行或垂直的方程怎么设？

设已知直线方程为 Ax+By+C=0。

1、与直线平行的直线方程可设为 Ax+By+C1 = 0 ，然后想办法求出 C1 即可。

2、与直线垂直的直线方程可设为 Bx-Ay+C2 = 0 ，求出 C2 即可。

2017年2月24日1、与直线平行的直线方程可设为 Ax+By+C1 = 0 ,然后想办法求出 C1 即可。 2、与直线垂直的直线方程可设为 Bx-Ay+C2 = 0 ,求出 来